Cosa vuol dire Calabi Yau?

  SPIEGAZIONE SUL NOME DEL DIFFUSORE 

Eugenio Calabi e  Shing- Tung Yau sono due matematici ( il primo italiano)  che hanno studiato e formalizzato gli spazi matematici a 6 dimensioni di Calabi-Yau. L’applicazione “pratica” di questi spazi è venuta nella teoria delle stringhe, una teoria, in studio attualmente e non ancora provata sperimentalmente, che prevede che il costituente più intimo e piccolo della materia sia formato da  minuscole stringhe vibranti .

Shing-Tung Yau and Eugenio Calabi

I modi naturali di vibrazioni di queste stringhe dipenderebbero dallo spazio nel quale esse si trovano. Il loro modo di vibrazione dovrebbe dare origine a tutte le particelle che conosciamo, e anche quelle attualmente sconosciute. La teoria delle stringhe ( o meglio delle superstringhe perchè essa prevede l’esistenza della supersimmetria) è assolutamente affascinante ed interessante dal punto di vista scientifico perchè permette di risolvere il più grande conflitto scientifico del secolo, quello della incompatibilità della relatività generale einsteiniana e quello della meccanica quantistica: quando si cerca di applicare le due teorie (ampiamente dimostrate nei loro specifici bacini di utilizzo) in situazioni molto particolari , come ad esempio un buco nero ( necessita della relatività per le masse estremamente grandi coinvolte ma anche di meccanica quantistica per la piccolezza dello stesso) si perviene a risultati senza senso ( calcoli che portano a valori infiniti). La teoria delle stringhe, elimina il concetto di materia puntiforme, essendo le stringhe di dimensione finita : in essa meccanica quantistica e relatività possono coesistere poichè la teoria delle stringhe cancella le fluttuazioni quantistiche del tessuto spazio temporale sulla scala della distanza di Planck.

 La teoria delle stringhe prevede che l’Universo attorno a noi sia formato da 3 dimensioni spaziali estese ( quella che conosciamo), una dimensione temporale, e 6 dimensioni spaziali compattificate. Compattificate vuol dire che sono estremamente piccole ed avvolte su se stesse ( dimensione di Plank: 10^-33cm ), per questo motivo non sarebbero visibili ne ai nostri sensi ne ed ai nostri strumenti. Si è appunto visto che la forma di queste dimensioni compattificate 6-dimensionali potrebbe appartenere alla varietà geometrica di Calabi-Yau. 

Superficie matematica di Calabi-Yau 6-dimensionale

La teoria delle stringhe spiega anche un altro grande interrogativo: perchè le costanti del nostro universo ( massa delle varie particelle, la loro carica, il loro spin e cosi via dicendo) hanno proprio quel preciso valore e non uno diverso? Del resto è proprio questo sottile equilibrio tra queste varie costanti che rende possibile la vita e la materia cosi come la conosciamo.  Attualmente nessuno sà rispondere. La teoria delle stringhe invece può darci la risposta: infatti abbiamo detto che le particelle stesse e i portatori di forza sono una manifestazione di come la stringa vibra, e la sua vibrazione dipende dallo spazio nel quale essa vibra. Ora sappiamo quasi sicuramente che gli spazi nel quale le stringhe vibrano sono spazi di Calabi-Yau, ma questi sono diverse migliaia, e quindi non sappiamo, allo stato attuale, ne scegliere lo spazio giusto all’interno della famiglia, ne saper calcolare le frequenze di vibrazione delle stringhe. La matematica che c’è dietro è molto complessa, ma se un giorno dovessimo riuscire a calcolare queste frequenze, dovremmo poter ritrovare tutte le particelle del nostro universo ( elettroni , tauni, muoni, bosoni, quark, …) e prevedere l’esistenza di quelle non ancora scoperte.
Altro interesse elevatissimo della teoria delle superstringhe è che essa prevede l’esistenza di particelle senza massa e con spin =2 cioè la carta di identità del gravitone, la particella portatrice della forza di gravità. 
Mi scuso per le imprecisioni riportate in questa piccola trattazione, ma ho cercato di riassumere un discorso estremamente complesso, solo facendo ricorso a quello che ricordo. Quanto sopra scritto non ha la pretesa di essere un preciso racconto scientifico.